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拓扑学

拓扑学是和传统几何密切相关的一门重要学科,也可以视为一种柔性的几何学, 也是所有几何学的研究基础。拓扑学研究始于欧拉,经由庞加莱等人的研究发展,逐渐成为比较成熟的数学分支和活跃的研究方向。拓扑学思想是数学思想中极为关键的内容。它讨论了刻画几何物体最基本的一些特征,比如亏格(洞眼个数)等等 。由此发展出了同调论、同伦论等等基础性的理论。

其他学科

除了以上传统几何学之外,我们还有闵可夫斯基建立的数的几何; 与近代物理学密切相关的新学科热带几何;探讨维数理论的分形几何;还有凸几何、组合几何、计算几何、排列几何、直观几何等等。